Dúvidas sobre a máquina de cordas

Ivan comentou na minha postagem anterior:
"Não entendi como se giram as cordas. E não seria melhor colocar no lado com 4 pontos, os pontos em círculo (ou no caso de ter 4 um quadrado)? do jeito que está, no final da torção os cabos da ponta estarão mais tensionados que os do centro."

Sobre isso, ele está semi-correto. Várias máquinas de cordas tem os ganchos arrajandos em forma de triângulo (3 feixes) ou quadrado (4 feixes), e por teoria isso faria com que a tensão fosse mais equilibrada em todos os feixes, já que todos estariam à mesma distância do gancho principal (onde todas os feixes são ligados).

Vamos fazer alguns cálculos:
O espaço entre os ganhos da minha máquina é aproximadamente 3,5 cm, eu vou enrolar cordas com 2 metros no mínimo. Considerando que o gancho principal esteja perfeitamente alinhado com os ganchos individuais, nós podemos calcular qual será o tamanho de cada feixe. Os dois feixes internos estão há aproximadamente 1,7 cm do centro da máquina, e os dois feixes externos estão há aproximadamente 5,2 cm do centro.

Encarando um triângulo com vértices no centro da máquina com ganchos individuais, no gancho principal, e no gancho em questão; nós conseguiremos saber os comprimentos exatos de cada feixe. Considerando então o maior cateto como a distância entre as duas máquinas (2 metros) e as distâncias do centro até os ganchos como os catetos menores, a hipotenusa de cada gancho será o comprimento do respectivo feixe:
Feixes internos: H^2 = 200^2 + 1,7^2 => H = 200,0072 cm
Feixes externos: H^2 = 200^2 + 5,2^2 => H = 200,0675 cm

Ou seja, a diferença entre as cordas seria 0,0603 cm, ou aproximadamente seis décimos de milímetros. Uma diferença insignificante que pode ser desprezada.

Então se a torção é mesma em todas as cordas, por que o design com os ganhos em forma de círculo é mais utilizado? Porque na hora de torcer os feixes e formar a corda propriamente dita, quanto mais circular for a disposição dos feixes, mais uniformemente a corda será torcida.

No meu caso essa falta de uniformidade não chegaria a ser um problema, como estou fazendo cordas com um diâmetro muito pequeno (não mais de 2mm) esta uniformidade deixa de ser relevante em função da enorme praticidade que eu ganho na hora de esticar os feixes utilizando um design de ganchos linear. Ainda assim, a corda que fiz com a minha máquina, mesmo sem ter utilizado um separador de fios - que é outra peça que ainda não fiz e que produz uma corda ainda mais uniforme - ficou perfeitamente uniforme.

PS: Outra coisa importante a ser lembrada, a corda ainda será mergulhada em "cola material" que é um agente adesivo utilizado para que a corda fique o mais próximo possível de ser um cabo único.

PS2: Eu pretendo no futuro postar algumas fotos da máquina em funcionamento para faciliar o entendimento do funcionamento dela.

Máquina de Cordas

Esta semana depois de ficar parado um bom tempo resolvi começar a montar a máquina de cordas, fiz o primeiro protótipo que pode ser visto ao lado.

Como vocês podem perceber, minha habilidade manual para esse tipo de coisa não é lá muito boa. Falta de equipamentos adequados e improvisações dá nisso. Felizmente a maquininha parecia funcionar bem, identifiquei alguns problemas iniciais, e já pensei em algumas formas de melhorar o projeto dela.

O funcionamento dela é meio estranho de entender se você não sabe como uma máquina de cordas funciona, mas na realidade é bem simples.

De um lado nós temos uma ponta onde os feixes de fios são presos aos ganchos separadamente, as escolhas mais comuns são 2, 3 e 4 feixes. Eu preferi utilizar 4 para obter uma corda mais "arredondada" se é que isso faz algum sentido para vocês. Nesta ponta embora os ganchos sejam separados, eles se movimentam em conjunto e no mesmo sentido. Do outro lado nós temos apenas um gancho onde todos os fios são presos juntos.

O princípio do funcionamento é o seguinte: nós separamos os fios em feixes (4 neste caso) e prendemos os feixes nos ganchos separados, e a outra ponta nós prendemos todos eles no único gancho. Depois, os ganhos separados serão girados num sentido (ex: anti-horário), e isso fará com que os fios de cada feixe fiquem torcidos. Se você juntar um monte de fios e girá-los dessa forma, embora isso pareça uma corda assim que você soltar eles irão começar a se destorcer.

Aí que entra a função da outra ponta. Depois que os fios dos feixes foram torcidos o suficiente (a torção em todos eles é a mesma pois os ganhos se movimentam em conjunto), você sai desta ponta e vai para a outra, e lá você irá girar o único ganho no sentido contrário ao sentido da ponta anterior (neste caso, sentido horário). Isso fará que com os 4 feixes comecem a se torcer como os fios deles se torceram. Se você ainda não entendeu o que acontece eu te explico a mágica: como você tem os fios dos feixes tentando se destorcer para um sentido e os próprios feixes tentando se destorcer para o outro, um segura o outro no lugar e a corda permanece estável. :)

É assim que são feitos a maior parte dos barbantes, cordas e linhas não trançadas.

Para o teste inicial fiz a corda mais fina possível utilizando 4 feixes, uma corda de 8 fios. Ela ficou com um 0,4 mm diâmetro e com 0,26 g/m linear, medidas que estavam dentro do previsto inicialmente, o que é um ótimo sinal.

Eu queria testar a corda, aí aproveitei o violino que tenho em casa e que estava faltando uma corda para testar o som. Coloquei a corda no lugar; calculei a frequência que a corda produziria com uma tensão de 5 kg no violino (660 Hz ou E5, exatamente a corda que estava faltando), afinei e toquei um pouco a corda. A sonoridade dela lembra um pouco a do nylon mas mais suave. Ela também vibra por um bom tempo (não medi, mas acho que uns 5 segundos) considerando que é uma corda mais curta, mais leve e menor do que uma corda do Qin, achei tudo isso excelente.

O melhor seria fazer um teste com uma corda mais longa, com mais tensão, e com um tom mais grave, mas pelos resultados preliminares acho que as cordas que vou fabricar irão funcionar bem. :)